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了解數(shù)產(chǎn)生的意義，理解代數(shù)運算的意義、算理，能夠合理地進行基本運算與估算；能夠在實際情境中有效地應用代數(shù)運算、代數(shù)模型及相關概念解決問題；能夠借助不同的方法探索幾何對象的有關性質；能夠使用不同的方式表達幾何對象的大小、位置與特征；能夠在頭腦里構建幾何對象，進行幾何圖形的分解與組合，能對某些圖形進行簡單的變換；能夠借助數(shù)學證明的方法確認數(shù)學命題的正確性；正確理解數(shù)據(jù)的含義，能夠結合實際需要有效地表達數(shù)據(jù)特征，會根據(jù)數(shù)據(jù)結果作合理的預測；了解概率的涵義，能夠借助概率模型、或通過設計活動解釋一些事件發(fā)生的概率．

（二）“數(shù)學基本能力”考查的主要內容

數(shù)學基本能力指學生在運算能力、推理能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、應用意識、創(chuàng)新意識等方面的發(fā)展情況，其內容主要包括：

1.運算能力：主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力．

2.推理能力：憑借經(jīng)驗和直覺，通過觀察、嘗試、歸納、類比等活動獲得數(shù)學猜想，并能進一步從已有的事實和確定的規(guī)則出發(fā)，按照邏輯推理的法則進行證明和計算．

3.空間觀念：主要指能依據(jù)語言的描述畫出圖形，懂得描述圖形的運動和變化，并利用圖形描述和分析問題，研究基本圖形性質．

4.數(shù)據(jù)分析觀念：指會收集、分析數(shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)中蘊涵的信息選擇合適的方法做出判斷，體驗隨機性．

5.應用意識：認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數(shù)量和圖形有關的問題可以抽象成數(shù)學問題，并有意識利用數(shù)學的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題．

6.創(chuàng)新意識：主要指能發(fā)現(xiàn)和提出簡單數(shù)學問題，初步懂得應用所學的數(shù)學知識、技能和基本進行獨立思考；能歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證．

（三）“數(shù)學基本”考查的主要內容

數(shù)學基本著重考查學生對函數(shù)與方程、數(shù)形結合、分類與整合、特殊與一般、化歸與轉化、或然與必然等的領悟程度．

1.函數(shù)與方程

函數(shù)的實質是拋開所研究對象的非數(shù)學特征，用聯(lián)系和變化的觀點提出數(shù)學對象，抽象其數(shù)學特征，建立各變量之間固有的函數(shù)關系，通過函數(shù)形式，利用函數(shù)的有關性質，使問題得到解決．方程是將所求的量設成未知數(shù)，用它表示問題中的其它各量，根據(jù)題中隱含的等量關系，列方程（組），通過解方程（組）或對方程（組）進行研究，以求得問題的解決．函數(shù)與方程是整體與局部、一般與特殊、動態(tài)與靜止等相互聯(lián)系的，在一定條件下，它們可以相互轉化．

2.數(shù)形結合

數(shù)形結合就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應關系，通過數(shù)與形的相互轉化來解決數(shù)學問題的，包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個方面．其中“以形助數(shù)”是指借助形的生動性和直觀性來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)作為目的．“以數(shù)輔形”是指借助于數(shù)的精確性和嚴密性來闡明形的某些屬性，即以數(shù)為手段，形作為目的．

3.分類與整合

在解某些數(shù)學問題時，當被研究的問題包含了多種情況時，就必須抓住主導問題發(fā)展方向的主要因素，在其變化范圍內，根據(jù)問題的不同發(fā)展方向，劃分為若干部分分別研究．這里集中體現(xiàn)的是由大化小，由整體化為部分，由一般化為特殊的解決問題的方法，其研究的基本方向是“分”，但分類解決問題之后，還必須把它們整合在一起，這種“合?分?合”的解決問題的，就是分類與整合．

4.特殊與一般

人們對一類新事物的認識往往是通過對某些個體的認識與研究，逐漸積累對這類事物的了解，逐漸形成對這類事物總體的認識，發(fā)現(xiàn)特點，掌握規(guī)律，形成共識，由淺入深，由現(xiàn)象到本質，由局部到整體，這種認識事物的過程是由特殊到一般的認識過程．但這并不是目的，還需要用理論指導實踐，用所得到的特點和規(guī)律解決這類事物中的新問題，這種認識事物的過程是由一般到特殊的認識過程．于是這種由特殊到一般再由一般到特殊反復認識的過程，就是人們認識世界的基本過程之一．數(shù)學研究也不例外，這種由特殊到一般，由一般到特殊的研究數(shù)學問題的，就是數(shù)學研究中的特殊與一般．

5.化歸與轉化

化歸與轉化是指在研究解決數(shù)學問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉化，進而使問題得到解決的一種解題策略．數(shù)學題中的條件與條件、條件與結論之間存在著差異，差異即矛盾，解題過程就是有目的地不斷轉化矛盾，最終解決矛盾的過程．

6.必然與或然

人們發(fā)現(xiàn)事物或現(xiàn)象可以是確定的，也可以是模糊的，或隨機的．隨機現(xiàn)象有兩個最基本的特征，一是結果的隨機性，即重復同樣的試驗，所得到的結果未必相同，以至于在試驗之前不能預料試驗的結果；二是頻率的穩(wěn)定性，即在大量重復試驗中，每個試驗結果發(fā)生的頻率“穩(wěn)定”在一個常數(shù)附．概率與統(tǒng)計研究的對象均是隨機現(xiàn)象，研究的過程是在“或（偶）然”中尋找“必然”，然后再用“必然” 的規(guī)律去解決“或然”的問題，這其中所體現(xiàn)的數(shù)學就是必然與或然．

（四）考試具體內容及要求

考試內容以《數(shù)學課程標準》（2011版）中的“內容標準”所規(guī)定的義務教育階段第三學段（7～9年級）四個領域，即數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用（課題學習）的內容為依據(jù)。試題中各部分內容的分值分布比例如下：數(shù)與代數(shù)大約46%、空間與圖形大約43%、統(tǒng)計與概率大約11%，對于實踐與綜合應用的考查結合在上述三部分內容之中.

（五）對考查目標的要求層次

依據(jù)數(shù)學課程標準，考試要求的知識技能目標分為四個不同層次：了解；理解；掌握；運用．具體涵義如下：

了解：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象．

理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關對象之間的區(qū)別和聯(lián)系．

掌握：在理解的基礎上，把對象用于新的情境．

運用：綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當?shù)姆椒ń鉀Q問題．

三、考試形式及試卷結構

1．考試形式。采用書面筆試閉卷形式，不得使用計算器。試卷滿分150分，考試用時120分鐘。

2．試卷結構。試卷包括選擇題、填空題和解答題三種題型。選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題只要求直接填寫結果，不必寫出計算過程或推證過程；解答題包括計算題、作（畫）圖題、證明題、應用題、閱讀理解題、開放探究性題等，解答題應寫出文字說明、演算步驟或推理過程。

選擇題共14道小題，每小題3分，共42分；填空題共4道小題，每小題3分，共12分；8道解答題，共96分。全卷總題量為26道題。

3．試卷難易比例。容易題、中等題、較難題在試題中所占的比例大致為

7：2：1．